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如果矩阵不是列满秩的矩阵,如果还想使用施密特正交的方法进行QR的分解,需要对矩阵进行什么处理?

如果矩阵不是列满秩的矩阵,如果还想使用施密特正交的方法进行QR的分解,需要对矩阵进行什么处理?

如果不用householder变换,只用施密特正交变换的话,需要先对矩阵进行什么处理?…

如果不用householder变换,只用施密特正交变换的话,需要先对矩阵进行什么处理?

一般来讲特征向量不能做正交化,注意,是不可以,而不是不需要。 正交化相当于QR分解,A=Q*Λ*Q^{-1}一般是不可能等价于A=(QR)*Λ*(QR)^{-1}。 只有正规矩阵的特征向量才可以做正交化,因为不同特征值对应的特征向量天然地正交,而重特征值的特征向量是否做正交化没什么影响,只不过是相当于选取特征子空间的正交基。

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